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数学与应用数学教研室

【竞赛】2014年珠江学院数学建模竞赛校内选拔赛通知

2014-11-19

【竞赛】2014年珠江学院数学建模竞赛校内选拔赛通知

2014年数学建模竞赛校内选拔活动已经开始了,具体参加要求及竞赛题目,可以从附件或数学建模群(336140126)群共享中下载查看。鼓励有兴趣的学生对竞赛题目进行研究,为了本次活动的顺利进行,特此通知:

比赛截稿时间:53124:00,请参赛同学在此之前提交论文。最终稿word版,请发送到邮箱315462761@qq.com

附件:2014建模竞赛校内选拔试题.doc下载链接(完整版)

贷款问题

现代社会人们经常需要利用贷款来进行一些经济活动,比如贷款创业,贷款买房,贷款买车等等,但是贷款利息及每月还款额等等是怎样计算的呢?如果假设采用等额还贷,已知贷款总额、月利率、总贷款时间,如何计算每月还款额?更一般地,若已知贷款总额、月利率、总贷款时间,每月还款额这四个变量中的任意三个,能否求出另外一个?比如有花旗银行的一则低息现金贷款广告:借50,000, 36() 还清, 每月还1,637. 能否求出银行的贷款月利率为多少?请查找相关资料,解决上述问题,并思考下面的具体案例,进行求解,写成一篇规范的数学建模论文。;

1、某微型企业未来3年因发展业务需要,想贷款50,000。如果年利率为11%3年后一次还清的话,银行将按月利率 11% / 12 ≈ 0.917% 的复利计算利息, 请问要还多少?若该企业怕还贷压力大,想每月还一部分, 3年还清。请问他每月要还多少?

2、甲从一借贷公司贷款60000美元, 年利率为12%, 25年还清. 假设是月等额还款(即一月为一期), 问他每月要还多少美元? 这时有另一家借贷公司跟甲说:我可以帮你提前2年还清贷款,并且每个月不需要多交还款”. 该公司提出的条件是: 1. 每半个月交一次还款,每次还款额是原来的一半; 2. 先付632*3 = 1896美元. 试问这家借贷公司是会赔钱(是一家慈善机构)还是仍然可以赚钱? 把原来的一期(一个月)拆分为相等的两期, 从而将每期的还款额x替换成 x/2,每期的利率r替换成 r/2 确实能够提前还清吗? 如果是, 能提前多少时间还清?

3、国家好像有规定,每月还款额不能高于家庭收入的某个百分比,比如50%;这样就有可能使得家庭在规定的20年或者30年内无法还清贷款,所以最后一期一般要比月供高出很多。

总贷款额度: 1030000

月利率: 0.00375 00375 x 12 = 4.75%

借款期限: 20, 240

每月(即前239期)最高还款额: 5589

最后一期(即第240期)还款额: 365492.30

请问最后一期是如何得出的?

4.为规范个人住房贷款计息办法, 199911日起,央行重新明确了个人住房贷款的利息计算方法. 除保留每月等额本息偿还法外, 又推出了利随本清的等本不等息递减还款的等额本金偿还法:一对年轻夫妇为买房要用银行贷款600000元,年利率为12%, 25年还清,问采用这两种方法的每月还款额分别是多少? 分析这两种算法的不同之处及利弊。假定这对夫妇都是公务员,目前月总收入1.5万元,今后收入变化不大,考虑到日后抚养孩子和赡养老人问题,如何还款更合适。